말킬(B.G MALKIEL)의 채권가격정리
  수익률과 가격은 역의 관계에 있습니다.
수익률과 가격은 역의 관계로 수익률이 높아지면 가격은 낮아지고, 수익률이 낮아지면 가격은 올라갑니다.
수익률 가격 투자방향
매입
배도
  ※ : 상승, : 하락
  예를 들면 아래 표에서 액면가 10,000원, 표면이율 10%, 만기 3년, 이자지급방법이 3개월 후급 이표채인 경우 채권수익률이 10%에서 5%로 하락하면 채권가격은 10,000원에서 11,385원으로 상승하게 되는 반면에 15%로 상승하면 8,809원으로 하락하여 채권가격이 채권수익률과 반비례하고 있음을 알 수 있습니다.
만기 표면이율 채권가격(r=10%) r = 5%(-5%) r = 15%(+5%)
채권가격 가격변동율 채권가격 가격변동율
3년 5%
10%
15%
20%		 8,717
10,000
11,282
12,586		 10,000
11,385
12,769
14,154		 (+)14.72%
(+)13.85%
(+)13.18%
(+)12.46%		 7,619
8,809
10,000
11,190		 (-)12.60%
(-)11.91%
(-)11.36%
(-)11.09%
5년 5%
10%
15%
20%		 8,051
10,000
11,948
13,897		 10,000
12,200
14,399
16,599		 (+)24.21%
(+)22.00%
(+)20.51%
(+)19.44%		 6,526
8,263
10,000
11,737		 (-)18.94%
(-)17.37%
(-)16.30%
(-)15.54%
채권의 만기가 길어질수록 일정폭의 채권수익률 변동에 대한 채권가격의 변동폭은 커집니다.
표1-1에서 표면이자율이 10%일 때 채권수익률이 10%에서 5%로 낮아지는 경우 5년만기 채권의 가격은 3년만기 채권의 가격보다 큰 폭으로 상승하게 됩니다. 즉 5년 만기 채권의 가격 변동률이 22%인데 반해 3년 만기 채권의 가격변동률은 13.85%였다. 반대로 채권수익률이 10%에서 15%로 5% 높아지게 는 경우 장기채권의 가격이 단기채권의 가격보다 큰 폭으로 하락하게 됩니다. 이와 같이 장기채권은 단기채권보다 수익률 변화에서 오는 가격변동성이 더 크다고 할 수 있습니다.
채권의 만기가 길어질수록 일정폭의 채권수익률 변동에 대한 채권가격의 변동폭은 커집니다.
표1-1에서 표면이자율이 10%일 때 채권수익률이 10%에서 5%로 낮아지는 경우 5년만기 채권의 가격은 3년만기 채권의 가격보다 큰 폭으로 상승하게 됩니다. 즉 5년 만기 채권의 가격 변동률이 22%인데 반해 3년 만기 채권의 가격변동률은 13.85%였다. 반대로 채권수익률이 10%에서 15%로 5% 높아지게 는 경우 장기채권의 가격이 단기채권의 가격보다 큰 폭으로 하락하게 됩니다. 이와 같이 장기채권은 단기채권보다 수익률 변화에서 오는 가격변동성이 더 크다고 할 수 있습니다.
채권수익률 변동에 의한 채권가격 변동폭은 만기가 길어질수록 증가하나 그 증가율은 체감합니다.
만기 채권수익률 15% 채권 수익률 10% 채권수익률 15%
가격(원) 가격변동율(%) 채권가격 가격(원) 가격변동율(%)
1
2
3
4
5
10 		10,484
10,946
11,384
11,802
12,199
13,915		 4.85
9.46
13.85
18.02
22.00
39.16		 10,000
10,000
10,000
10,000
10,000
10,000		 9,543
9,149
8,809
8,516
8,262
7,431		 -4.56
-8.50
-11.90
-14.84
-17.37
-25.69
  ※ 표면이율 10%, 3개월 후급 이표채
  표 1-2에서 채권수익률이 10%에서 5%로 낮아질 경우에 5년 만기의 채권은 22%의 가격 상승률을 나타내지만 10년 만기의 채권은 39.16%의 가격상승률을 보임으로써 5년 만기 채권의 2배에 이르지 못합니다. 이와 같은 만기와 채권가격 변화율의 관계를 나타낸 것이 표 1-2입니다.
만기가 일정할 때, 채권수익률 하락으로 인한 가격 상승폭은 같은 폭의 채권수익률 상승으로 인한 하락 폭 보다 큽니다.

앞에서 살펴본 바와 동일한 수준의 채권수익률의 상승과 하락에 대한 채권가격의 하락과 상승 폭이 동일하지 않다는 것을 알 수 있습니다. 가령 표 1-1에서와 같이 5년 만기 채권의 경우 채권수익률이 5% 상승 할 경우 채권가격은 22% 상승하게 됩니다. 따라서 채권가격의 변동 폭은 채권수익률이 상승할 때 보다 하락할 경우 크게 나타난다는 것을 알 수 있습니다.

채권수익률 변동으로 인한 채권가격의 변동률은 표면이율이 높을수록 적어집니다.

3년 만기 채권의 경우를 살펴보면 채권수익률이 10%에서 5%로 하락하면 모든 채권의 가격은 상승하지만 그 상승률은 표면이자율이 낮은 채권일수록 것을 알 수 있다. 마찬가지로 채권수익률이 10%에서 15%로 상승할 경우에도 표면이자율이 낮은 채권의 가격이 표면이자율이 높은 채권의 가격보다 큰 비율로 하락합니다. 결론적으로 채권의 가격변동은 표면이자율이 증가함에 따라 체감적으로 낮아집니다.

듀레이션이란?
  듀레이션이란 채권이 지닌 일련의 현금흐름들의 잔존기간을 각 현금 흐름의 현재가치를 가중치로 하여 가중 평균한 값으로 가중 평균 잔존만기 또는 투자의 가중평균 회수기간을 뜻합니다.
즉, 듀레이션은 채권을 투자함에 있어 현가 1원이 상환되는데 소요되는 평 균기간을 의미하며, 듀레이션에 있어서 가장 중요한 의미는 수익률변동에 대한 채권가격의 변동성을 나타내는 지표라는 점입니다.
따라서 수익률변화에 따라 민감하게 반응하는 채권가격의 변화를 듀레이 션 개념을 통하여 쉽게 파악할 수 있다. 이러한 듀레이션 값이 채권의 수익률 변동에 대한 가격변동성의 척도로서 사용할 수 있습니다.
듀레이션 개념의 의의를 가지는 것은 이표채와 원금분할상환채와 같이 채 권의 현금흐름이 만기이전에도 여러차례에 걸쳐 발생하는 경우이며, 그 밖에 복리채나 할인채 등은 만기까지 보유할 경우 처음 투자시의 만기수 익률이 만기시에 어김없이 실현수익률로 실현되고 투자 자금과 투자수익도 그대로 회수되므로 듀레이션은 잔존만기와 같은 값을 가집니다.
채권가격 계산
  채권가격을 계산함은 채권으로부터 발생하는 현금흐름을 현재의 수익률로 할인하여 현재가치를 구한다는 것을 의미합니다. 현재 우리 나라에서는 관행 적 복할인 방식의 채권가격 계산방법을 선택하고 있으며 채권가격 계산 의 일반적인 산식은 다음과 같습니다.
채권의 가격계산은 액면 10,000원당 단가로 계산하며, 소수점 이하는 절사 합니다.